平行坐标图是可视化高维几何和分析多元数据的常用方法。为了显示n维空间中的一组对象，绘制了由n条平行且等距分布的轴，并将n维空间中的对象表示为在平行轴上具有顶点的折线，顶点在第i轴上的位置对应于该对象的第i维变量数值。
尽管是折线图类型，但和普通的折线图是有区别的，平行坐标图不局限于描述单一趋势关系（如时间序列的不同时间点、反应底物的不同浓度梯度等），可以为不同类型变量的数值描述。
然而平行坐标图的缺点在于，在数据非常密集时它们可能过于杂乱，导致难以辨认。解决此问题的通常做法是在图中突出显示感兴趣的对象或集合，同时淡化所有其它对象，这样就可以在滤除噪声的同时描述重要的部分。
并且，平行坐标图中，轴的排列顺序可能会影响对数据的理解方式，归因于相邻变量之间的关系比非相邻变量更容易理解。因此，对轴进行重新排序可以帮助发现变量之间的潜在模式或相关性。
此外，平行坐标图描述的大多数是数值变量的关系，而对于定性或分类变量比较勉强。相比之下，冲击图（alluvial diagram）提供了对定性或分类变量关系的更好可视化方案。
考虑到实际应用中，平行坐标图的出现频率并不高，因此本篇不对该图作过多的阐述。主要是通过3个R包，MASS、plotly和GGally，大致展示一下平行坐标图的基本绘制方法，以对这种统计图有个初步认识。
示例数据集
iris数据集，记录了150朵鸢尾花的花朵性状测量值。
#数据集，详情 ?iris data(iris) head(iris)
这些鸢尾花来自三种物种，分别为setosa（n=50）、versicolor（n=50）和virginica（n=50）。
包含四种性状，分别为萼片长度（sepal length，cm）、萼片宽度（sepal width，cm）、花瓣长度（petal length，cm）和花瓣宽度（petal width，cm）。
接下来通过平行坐标图，描绘出三种鸢尾花的四种性状特征，在整体水平初步观测下它们之间的属性区别。
MASS包的平行坐标图
首先是MASS包，函数parcoord()可用于绘制平行坐标图，风格简洁朴素。
library(MASS) #赋值组别（鸢尾花物种）颜色 iris[which(iris$Species == 'setosa'),'color'] <- '#440154' iris[which(iris$Species == 'versicolor'),'color'] <- '#36B677' iris[which(iris$Species == 'virginica'),'color'] <- '#FCE628' #绘制平行坐标图，详情 ?parcoord parcoord(iris[1:4], col = iris$color, var.label = TRUE)
在图中初步观察后，可以明显看到三种鸢尾花在四种性状特征的组成上是明显不同的。
GGally包的平行坐标图
GGally包是ggplot2的拓展包，延续了ggplot2的语法，因此对于熟悉ggplot2的同学们来说，使用GGally包的可视化调整将会非常容易上手。
library(GGally)
#一个简单示例，后面的函数（颜色、主题、坐标轴调整等）和 ggplot2 的用法是一致的
#详情 ?ggparcoord
ggparcoord(iris, columns = 1:4, groupColumn = 5,
scale = 'uniminmax',
showPoints = TRUE, alphaLines = 0.3) +
scale_color_manual(values = c('#440154', '#36B677', '#FCE628')) +
theme_bw()+
theme(plot.title = element_text(size = 13)) +
labs(x = '')同样地，在图中初步观察后，可以明显看到三种鸢尾花在四种性状特征的组成上是明显不同的。
此外，通过函数ggparcoord()作图时，提供了多种对变量的标准化方法，由此可以获得不同的表现风格，对于探索变量间潜在结构很有帮助。大家有兴趣可以通过在ggparcoord()中添加参数“scale=”测试下。
plotly包的平行坐标图
plotly包提供了交互式风格，如果期望从图中查看感兴趣的一组变量，。
library(plotly) #以数值指代分组 id iris[which(iris$Species == 'setosa'),'species_id'] <- 1 iris[which(iris$Species == 'versicolor'),'species_id'] <- 2 iris[which(iris$Species == 'virginica'),'species_id'] <- 3 #绘制平行坐标图，详情 ?plot_ly p <- plot_ly(iris, type = 'parcoords', line = list(color = ~species_id, colorscale = list(c(1, '#440154'), c(2, '#36B677'), c(3, '#FCE628'))), dimensions = list( list(range = range(iris$Sepal.Length), label = 'Sepal Length', values = ~Sepal.Length), list(range = range(iris$Sepal.Width), label = 'Sepal Width', values = ~Sepal.Width), list(range = range(iris$Petal.Length), label = 'Petal Length', values = ~Petal.Length), list(range = range(iris$Petal.Width), label = 'Petal Width', values = ~Petal.Width)) ) p
同样地，在图中初步观察后，可以明显看到三种鸢尾花在四种性状特征的组成上是明显不同的。
plotly包的交互风格对于我们探索变量间潜在结构，以及识别重要的对象或者变量集合等很有帮助。
